RESULTADOS PRÁTICOS NO DIA A DIA DE SEUS PROCESSOS - JUSTIÇA FEDERAL // JUSTIÇA ESTADUAL

 

 

 

Sistema Financeiro da Habitação

S.F.H.

(sem mistério)

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

 

 

 

 

Sistema de Amortização com Prestações Constantes - SAPC

ou

Sistema de Amortização Crescente

  Neste sistema o devedor irá pagar prestações iguais, incluindo em cada uma, amortização parcial do empréstimo e os juros sobre o saldo devedor. O número de prestações “n” deverá ser definido no contrato pactuado entre as partes.

         Também conhecido por Sistema Francês de Amortização, por ter sido criado por Richard Price (1723-1791), consiste em uma série uniforme de recuperação de capital para pagamentos em encargos, sendo este de parcelas de amortização e juros, as quais devem variar em sentido inverso ao longo de "n" períodos, ou seja, enquanto a quantia representativa das amortizações cresce, a de juros tem de decrescer.

 A lógica embutida na sistemática de Richard Price é de que a prestação constante, irá liquidar o empréstimo ao fim da "n" série de pagamentos. As amortizações iniciais são modestas, porém, irão crescendo a medida que os juros vão se reduzindo ao durante o período.

 

Prestação

Saldo Devedor

Juros

 Amortização

Valor Pago

Saldo Devedor

01

10.000,00

100,00

955,82

1.055,82

9.044,18

02

9.044,18

90,44

965,38

1.055,82

8.078,80

03

8.078,80

80,79

975,03

1.055,82

7.103,77

04

7.103,77

71,04

984,78

1.055,82

6.118,99

05

6.118,99

61,19

994,63

1.055,82

5.124,36

06

5.124,36

51,24

1.004,58

1.055,82

4.119,78

07

4.119,78

41,20

1.014,62

1.055,82

3.105,16

08

3.105,16

31,05

1.024,77

1.055,82

2.080,39

09

2.080,39

20,80

1.035,02

1.055,82

1.045,37

10

1.045,37

10,45

1.045,37

1.055,82

0,00

 

Cálculo da Prestação Inicial:

 

Fórmula:

 

PMT

=

VD

x

(  1  +  i  ) n  x  i

 

 

 

 

(  1  +  i  ) n  -  1

 

onde,

 

PMT

=

Valor da Prestação

=

?

VD

=

Valor da Dívida

=

10.000,00

i

=

Taxa de Juros

=

1% ao mês ou 0,01

n

=

Prazo

=

10 meses

 

Cálculo:

 

PMT

=

10.000,00

x

(  1,01  ) 10  x  0,01

 

 

 

 

(  1,01  ) 10  -  1

 

PMT

=

10.000,00

x

0,011046

 

 

 

 

0,104622

 

PMT

=

10.000,00

x

0,105582077

 

PMT

=

1.055,82

 

 

Comparação e Análise dos Principais Sistemas de Amortização

         Após a apresentação de alguns estilos de amortizações, é necessária a comparação entre alguns critérios utilizados nos referidos cálculos.

Inicialmente, é importante salientar um fato importante que vem ocorrendo em nosso cotidiano. Na tentativa de comprovar os “fundamentos matemáticos” de NOVAS TESES jurídicas que surgem diariamente, planilhas vão sendo apresentadas, interpretando e convertendo as legislações em “equações matemáticas".

          Não podemos desmerecer o trabalho desses “pioneiros” e criativos inventores, mas, não é possível aceitarmos estas teses vanguardistas indiscriminadamente, pois não possuem qualquer base científica e matemática.

Talvez, havendo um devido esclarecimento por parte de seus criadores que, tais planilhas seguem novas diretrizes, abandonando totalmente os princípios básicos do Sistema de Amortização com Prestações Constantes e, principalmente, o contrato pactuado entre as partes ... poderíamos ... quem sabe, analisar sob uma nova perspectiva.

         Retornando ao questionamento básico, na realidade, o que há de errado com a “Tabela Price”, ou o “Sistema de Amortização com Prestações Constantes” ?

A única resposta possível seria: NÃO EXISTE NADA DE ERRADO, A “TABELA PRICE” É PERFEITA !

         Embora seja obvio explicar porque 2 + 2 = 4, vamos demonstrar o motivo pelo qual a grande maioria afirma que não existem erros nos sistemas de amortizações. O que existem na realidade, são critérios distintos de aplicação.

 

         Para haver a afirmação de que algo está errado, é necessário identificar o erro e, demonstrar o procedimento correto.

 

         A primeira definição que deve estar muito clara para todos que pretendem entender os diversos sistemas de amortizações é a diferença fundamental entre os conceitos de
AMORTIZAÇÃO e CAPITALIZAÇÃO.

  

AMORTIZAÇÃO

Prestação

Saldo Devedor

Juros

 Amortização

Valor Pago

Saldo Devedor

01

10.000,00

100,00

955,82

1.055,82

9.044,18

02

9.044,18

90,44

965,38

1.055,82

8.078,80

03

8.078,80

80,79

975,03

1.055,82

7.103,77

04

7.103,77

71,04

984,78

1.055,82

6.118,99

05

6.118,99

61,19

994,63

1.055,82

5.124,36

06

5.124,36

51,24

1.004,58

1.055,82

4.119,78

07

4.119,78

41,20

1.014,62

1.055,82

3.105,16

08

3.105,16

31,05

1.024,77

1.055,82

2.080,39

09

2.080,39

20,80

1.035,02

1.055,82

1.045,37

10

1.045,37

10,45

1.045,37

1.055,82

0,00

         Em um sistema de amortização, parte do valor da dívida e pago mensalmente, sendo que esse valor nunca poderá ser inferior ao valor dos juros. Ao final do prazo pactuado, o valor total da dívida será quitado e não haverá a possibilidade da cobrança de juros sobre juros.

 

 CAPITALIZAÇÃO

Prestação

Capital / Aplicação

Juros

Capital / Aplicação

01

10.000,00

100,00

10.100,00

02

10.100,00

101,00

10.201,00

03

10.201,00

102,01

10.303,01

04

10.303,01

103,03

10.406,04

05

10.406,04

104,06

10.510,10

06

10.510,10

105,10

10.615,20

07

10.615,20

106,15

10.721,35

08

10.721,35

107,21

10.828,57

09

10.828,57

108,29

10.936,85

10

10.936,85

109,37

11.046,22

          Em um sistema de capitalização, o capital é acrescido de juros mensalmente e, sobre o resultado, novo capital é consolidado ao final de cada período (semanal, mensal ou anual).

 

 

         A segunda definição que deveria ser fácil compreensão, é, atualmente, a mais polêmica de todas. Embora o ANATOCISMO seja a cobrança de juros sobre os juros não pagos e incorporados no capital – JUROS SOBRE JUROS, existem profissionais defendendo TESES de que sua definição seria a simples capitalização de juros, ou até que: ANATOCISMO = JUROS COMPOSTOS !

          Estas alegações são válidas para todos aqueles que pretendem “confirmar” os equívocos dos sistemas de amortizações, porém, não possuem nenhuma base matemática.

 

         O fato que não pode ser negado ou contestado, é a “capitalização de juros” quando existe a cobrança dos juros sobre o capital acrescido de juros do período anterior.

 

         Esta polêmica, ao contrário do que muitos possam pensar, está muito longe de uma definição. Certamente muitas TESES ainda deverão surgir, algumas bem fundamentadas, outras, desprovidas de qualquer lógica matemática.

         Diante de uma realidade de várias idéias, teses e pensamentos, podemos sugerir um exercício inverso. Como seria o pagamento de uma dívida, onde não existisse nenhum sistema de amortização pré-definido ?

 

         Sabemos que para o pagamento de uma dívida (ou financiamento) são necessários dois elementos básicos: VALOR DOS JUROS e VALOR DA AMORTIZAÇÃO.

         Outro fator que também é conhecido, é a necessidade de se quitar integralmente o valor dos juros para, após, proceder a amortização.

         Com estas duas idéias básicas, devemos definir o que será constante em nosso pagamento:  o valor da PRESTAÇÃO,  dos JUROS ou da AMORTIZAÇÃO. Também é possível uma situação em que nada seja constante, todos os pagamentos sejam feitos aleatoriamente. Todos esses conceitos deverão ser pactuados antecipadamente entre as partes.

 

         Exemplificando numericamente, apresentamos um cenário onde dois comerciantes pretendem realizar uma transação comercial e não possuem qualquer conhecimento de matemática financeira.

 As características da negociação são as seguintes: “A” irá emprestar para “B” o valor de 10.000 unidades monetárias, utilizando uma taxa de juros ("custo") de 1% ao mês. “A” gostaria que a dívida fosse quitada em, no máximo, 10 meses.

 

         Em uma primeira tentativa de cálculo, “B” questionou qual seria o valor mínimo a ser pago mensalmente. Ambos chegaram a conclusão de que NUNCA a prestação poderia ser inferior ao valor dos juros, onde o mínimo a ser pago, seria o valor dos juros, porém, a dívida, nunca seria amortizada.

Prestação

Saldo Devedor

Juros

 Amortização

Valor Pago

Saldo Devedor

01

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

02

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

03

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

04

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

05

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

06

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

07

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

08

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

09

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

10

10.000,00

100,00

0,00

100,00

10.000,00

Mesmo sendo esse cenário totalmente irreal, ainda assim, não haveria a cobrança de "juros sobre juro não pagos" ... 

 

 

         Em uma segunda tentativa de cálculo, “B” questionou a possibilidade de se amortizar todos os meses o valor de 200,00 u.m.

Prestação

Saldo Devedor

Juros

 Amortização

Valor Pago

Saldo Devedor

01

10.000,00

100,00

200,00

300,00

9.800,00

02

9.800,00

98,00

200,00

298,00

9.600,00

03

9.600,00

96,00

200,00

296,00

9.400,00

04

9.400,00

94,00

200,00

294,00

9.200,00

05

9.200,00

92,00

200,00

292,00

9.000,00

06

9.000,00

90,00

200,00

290,00

8.800,00

07

8.800,00

88,00

200,00

288,00

8.600,00

08

8.600,00

86,00

200,00

286,00

8.400,00

09

8.400,00

84,00

200,00

284,00

8.200,00

10

8.200,00

82,00

200,00

282,00

8.000,00

Ambos chegaram a conclusão de que o prazo para o pagamento total da dívida seria muito longo. 

 

 

         Considerando que o valor da amortização era muito baixo, decidiram aumentá-lo para 800,00 u.m. Porém, mesmo assim, não foi suficiente para liquidar a dívida em 10 meses.

Prestação

Saldo Devedor

Juros

 Amortização

Valor Pago

Saldo Devedor

01

10.000,00

100,00

800,00

900,00

9.820,00

02

9.200,00

92,00

800,00

892,00

8.400,00

03

8.400,00

84,00

800,00

884,00

7.600,00

04

7.600,00

76,00

800,00

876,00

6.800,00

05

6.800,00

68,00

800,00

868,00

6.000,00

06

6.000,00

60,00

800,00

860,00

5.200,00

07

5.200,00

52,00

800,00

852,00

4.400,00

08

4.400,00

44,00

800,00

844,00

3.600,00

09

3.600,00

36,00

800,00

836,00

2.800,00

10

2.800,00

28,00

800,00

828,00

2.000,00

 Após o novo ensaio, observaram que o referido valor de amortização não seria suficiente para liquidar a dívida em 10 meses.

 

 

         Após as duas primeiras tentativas, observaram que o valor ideal da amortização, para quitação total da dívida em 10 meses, seria de 1.000 u.m..

Prestação

Saldo Devedor

Juros

 Amortização

Valor Pago

Saldo Devedor

01

10.000,00

100,00

1.000,00

1.100,00

9.000,00

02

9.000,00

90,00

1.000,00

1.090,00

8.000,00

03

8.000,00

80,00

1.000,00

1.080,00

7.000,00

04

7.000,00

70,00

1.000,00

1.070,00

6.000,00

05

6.000,00

60,00

1.000,00

1.060,00

5.000,00

06

5.000,00

50,00

1.000,00

1.050,00

4.000,00

07

4.000,00

40,00

1.000,00

1.040,00

3.000,00

08

3.000,00

30,00

1.000,00

1.030,00

2.000,00

09

2.000,00

20,00

1.000,00

1.020,00

1.000,00

10

1.000,00

10,00

1.000,00

1.010,00

0,00

 

 

         Quando o empréstimo estava para ser negociado, “B” alegou que não estava gostando da idéia e pagar um valor alto no início, e questionou a possibilidade de pagar o mesmo valor durante todo o período.

         O cálculo seria um pouco mais complexo, pensou “A”. Porém, após várias tentativas, foi apresentado o valor da prestação em 1.055,82 u.m.:

Prestação

Saldo Devedor

Juros

 Amortização

Valor Pago

Saldo Devedor

01

10.000,00

100,00

955,82

1.055,82

9.044,18

02

9.044,18

90,44

965,38

1.055,82

8.078,80

03

8.078,80

80,79

975,03

1.055,82

7.103,77

04

7.103,77

71,04

984,78

1.055,82

6.118,99

05

6.118,99

61,19

994,63

1.055,82

5.124,36

06

5.124,36

51,24

1.004,58

1.055,82

4.119,78

07

4.119,78

41,20

1.014,62

1.055,82

3.105,16

08

3.105,16

31,05

1.024,77

1.055,82

2.080,39

09

2.080,39

20,80

1.035,02

1.055,82

1.045,37

10

1.045,37

10,45

1.045,37

1.055,82

0,00

Ambos concordaram com os valores apresentados e concluíram suas negociações.

 

         Qual o entendimento básico que pode ser observado nesse exercício matemático:

 Sabemos que o valor mínimo a ser pago, é o valor dos juros. Quanto menor for o valor da prestação em relação ao valor dos juros, maior será o prazo par se quitar a dívida. E, inversamente, quanto maior for o valor da prestação em relação aos juros, menor será o prazo para se quitar a dívida.

Com o advento das calculadoras eletrônicas e computadores, o exemplo acima torna-se absurdo, contudo, em uma época em que não existiam os milagres da tecnologia, seria pouco produtivo demorar horas e horas para concretizar um acordo financeiro, pois todas as vezes em que uma das partes solicitasse a alteração de determinado elemento do sistema, todos os cálculos deveriam ser refeitos.

    Nossos exemplos demonstraram como seriam feitos os cálculos em épocas em que não existissem fórmulas matemáticas ou qualquer tipo de calculadoras eletrônicas. Todos os procedimentos seriam elaborados pelo critério de “tentativa e erro”.

 

Em nossos exemplos, os cálculos dos juros sempre foram feitos com base no saldo devedor, a taxa de 1% simples e, em nenhum momento o valor dos juros foi incorporador do valor do saldo devedor, ou seja, nunca ocorreu o cálculo de “juros sobre juros”.

         Se a sistemática era perfeita, e as fórmulas matemática vieram apenas para facilitar a vida das pessoas, o que ficou errado ?

          Nos dois exemplos acima, podemos, atualmente, identificar o SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE – “SAC” e o SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO COM PRESTAÇÕES CONSTANTES – “SAPC” ou AMORTIZAÇÃO CRESCENTE.

         Ambos são matematicamente perfeitos, apenas o “elemento constante” é que difere: no SAC é a amortização e, no SAPC é a prestação. Não existe sistema melhor ou pior, com o primeiro critério o valor a ser pago irá aumentando com o tempo, com o segundo, o valor a ser pago, sempre será o mesmo.

 

         O único fato que sempre deverá ser observado, é de que o valor da prestação NUNCA poderá ser inferior ao valor dos juros. Isso é valido para qualquer sistema de amortização.

 

 

“Tabela Price” e o Poder Judiciário

 Por algum um motivo, alguns profissionais inovadores, resolveram levar até o Pode Judiciário o questionamento da validade ou não, da “Tabela Price” e do Sistema de Amortização com Prestações Constantes, sendo que, segundo entendimento, o melhor sistema a ser adotado seria o Sistema de Amortização Constante.

Se, os dois sistemas são similares, porque existe capitalização no cálculo dos juros no Sistema de Amortização com Prestações Constantes e, curiosamente, nada é observado no Sistema de Amortização Constante ?

 

SAC - Fórmula:

PMT

=

VD

X

i  +  (  1  /  n  )

  

SAPC - Fórmula:

PMT

=

VD

x

(  1  +  i  ) n  x  i

 

 

 

 

(  1  +  i  ) n  -  1

 

 

A alegação de que existe anatocismo no “SAPC” em função da presença de um índice exponencial em sua fórmula, é uma explicação válida e suficiente para muito críticos da “Tabela Price”.

         Em todos os exemplos apresentados até agora, o cálculo dos juros SEMPRE foi feito com base no valor do saldo devedor. Foi demonstrado objetivamente que em nenhum momento os juros foram incorporados no saldo devedor. Então, qual o motivo da discussão sobre cálculo do valor da prestação e, se existe ou não exponenciação na fórmula matemática ?

          Por qual motivo os críticos da “Tabela Price” não demonstram o anatocismo durante a amortização do saldo devedor, e limitam-se apenas a questionar o valor da prestação ? A resposta é bem simples: porque não existe a cobrança de juros sobre juros no Sistema de Amortização com Prestações Constantes, ou em qualquer outro sistema de amortização.

 

            O próprio Superior Tribunal de Justiça já confirmou que a única hipótese de ocorrer a cobrança de juros sobre juros, seriam nos casos anômalos em que o valor dos juros são superiores aos valores das prestações e, conseqüentemente ocorreria o fenômeno conhecido como “Amortização Negativa”.

Processo: AgRg no Ag 697649 / MG ; AGRAVO REGIMENTAL NO AGRAVO DE INSTRUMENTO 2005/0127814-3

Relator(a): Ministro FERNANDO GONÇALVES

Órgão Julgador: T4 - QUARTA TURMA

Data do Julgamento: 29/11/2005

Data da Publicação/Fonte: DJ 19.12.2005 p. 433

1 - No Sistema Francês de Amortização, mais conhecido como tabela price, somente com detida incursão no contrato e nas provas de cada caso concreto é que se pode concluir pela existência de amortização negativa e, conseqüentemente, de anatocismo, vedado em lei (AGResp 543841/RN e AGResp 575750/RN). Precedentes da Terceira e da Quarta Turmas.

2 - O óbice da súmula 7 desta Corte aplica-se também aos recursos
especiais fundados na alínea "c" do art. 105, III, da Constituição

Federal (dissídio jurisprudencial).

3 - Agravo regimental desprovido.

 

Porque existe a "maior" preocupação com o valor da prestação, quando o principal critério a ser analisado é a evolução do saldo devedor e sua amortização ?

 

         Comparando os dos sistemas mais comentados no Poder Judiciário: Sistema de Amortização com Prestações Constantes – “SAPC”, e o Sistema de Amortização Constante – “SAC”, temos:

 

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          Em um empréstimo onde o valor da prestação é o foco principal da análise, podemos concluir que o critério utilizado no “SAC”, seu valor inicial é superior ao valor calculado pelo “SPAC”, ao longo do período, o valor da prestação irá decrescer. Sob este aspecto, o “SAC” é mais vantajoso.

 

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          Em um empréstimo onde o valor da amortização é o foco principal da análise, podemos concluir que o critério utilizado no “SAC”, seu valor é sempre constante, enquanto no “SAPC” observa-se um aumento progressivo, superando consideravelmente o valor obtido no “SAC”. Neste caso, o “SAPC” é mais vantajoso.

 

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          Em um empréstimo onde o valor dos juros é o foco principal da análise, podemos concluir que o comportamento dos valores são extremamente semelhantes, não havendo, portanto, diferenças consideráveis entre eles.

 

Os conceitos básicos que não podem ser esquecidos ou ignorados, são:

 ANATOCISMO É A COBRANÇA DE JUROS SOBRE OS JUROS NÃO PAGOS E INCORPORADOS NO CAPITAL

 

 ANATOCISMO NÃO É JUROS CAPITALIZADOS

 

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO NÃO É O MESMO QUE SISTEMA DE CAPITALIZAÇÃO

 

Considerando o fato de que no Sistema de Prestação Constante, ou Amortização Crescente, os juros são calculados com base no saldo devedor, pagos e não incorporados, não existe a possibilidade de haver os “JUROS SOBRE JUROS”, logo,

NÃO HÁ ANATOCISMO NO SISTEMA DE PRESTAÇÃO CONSTANTE

 

O próprio Código Civil Brasileiro, em seu artigo n° 993
apresenta o seguinte enunciado:

 "Havendo capital e juros vencidos, o pagamento imputar-se-á primeiro nos juros vencidos, e, depois, no capital, salvo estipulação em contrario, ou se o credor passar a quitação por conta do capital."

 

 

 

 

 


 
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